ein Produkt der Form \begin{eqnarray}\displaystyle \prod _{n=1}^{\infty }(1+{a}_{n})\end{eqnarray} mit a_n ∈ ℂ mit der Eigenschaft, daß die Reihe \(\displaystyle {\sum }_{n=1}^{\infty }|{a}_{n}|\) konvergiert.

Der Wert eines absolut konvergenten unendlichen Produkts ist genau dann von 0 verschieden, wenn alle Faktoren (1 + a_n) von 0 verschieden sind. Ist \(\displaystyle {\sum }_{n=1}^{\infty }{f}_{n}\) eine normal konvergente Reihe holomorpher Funktionenf_n in einer offenen Menge D ⊂ ℂ, so definiert das unendliche Produkt \begin{eqnarray}\displaystyle \prod _{n=1}^{\infty }(1+{f}_{n})\end{eqnarray} eine holomorphe Funktion F : D → ℂ. Die Nullstellenmenge von F ist die Vereinigung der Nullstellenmengen der Funktionen 1 + f_n, n ∈ ℕ.