Lexikon der Mathematik: absolute Ableitung
die tangentielle Komponente der Ableitung eines längs einer Kurve \({\mathscr{C}}\subset {\mathscr{F}}\) einer Fläche \({\mathscr{F}}\) definierten Vektorfeldes \({\mathfrak{a}}(t)\) .
Man bezeichnet die absolute Ableitung mit \(D{\mathfrak{a}}(t)/dt\). Sie läßt sich durch die Christoffelsymbole ausdrücken: Ist Φ(u, \(\upsilon \)) eine Parameterdarstellung der Fläche mit den Ableitungen Φ1 = ∂Φ/∂u1 und Φ2 = ∂Φ/∂u2, γ(t) = Φ(u1(t), u2(t)) eine zugehörige Gaußsche Parameterdarstellung der Kurve und
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