eine Operation in der Menge aller Matrizen mit q Spalten und p Zeilen, mit der diese zu einer abelschen Gruppe wird.

Die Summe zweier Matrizen A = (a_ij)_{i=1,…,p; j=1,…,q} und B = (b_ij)_{i=1,…, p; j=1,…,q} ist die Matrix C = (a_ij + b_ij)_{i=1,…,p; j=1,…,q}.

Für p = 2 und q = 3 ist beispielsweise \begin{gathered} \left( {\begin{array}{*{20}c} {a_{11} } \hfill \,\, {a_{12} } \hfill \,\, {a_{13} } \hfill \\ {a_{21} } \hfill \,\, {a_{22} } \hfill \,\, {a_{23} } \hfill \\ \end{array} } \right) + \left( {\begin{array}{*{20}c} {b_{11} } \hfill \,\, {b_{12} } \hfill \,\, {b_{13} } \hfill \\ {b_{21} } \hfill \,\, {b_{22} } \hfill \,\, {b_{23} } \hfill \\ \end{array} } \right) \hfill \\ = \left( {\begin{array}{*{20}c} {a_{11} + b_{11} } \hfill \,\, {a_{12} + b_{12} } \hfill \,\, {a_{13} + b_{13} } \hfill \\ {a_{21} + b_{21} } \hfill \,\, {a_{22} + b_{22} } \hfill \,\, {a_{23} + b_{23} } \hfill \\ \end{array} } \right). \hfill \\ \end{gathered}

Für p = 1 wird die Addition von Matrizen zur Addition von Vektoren.