unter allen Lie-Gruppen, die derselben Lie-Algebra zugeordnet sind, ausgezeichnete der folgenden Art:

Unter allen Lie-Gruppen, die derselben Lie-Algebra zugeordnet sind, gibt es genau eine einfach zusammenhängende Lie-Gruppe. Diese heißt dann adjungierte Lie-Gruppe.

Beispiel: Das Vektorprodukt im dreidimensionalen Raum bildet eine Lie-Algebra. Die adjungierte Lie-Gruppe ist die Gruppe der räumlichen Drehungen.