Abbildung auf einem linearen Raum X. Für a ∈ X und eine invertierbare lineare Abbildung T : X → X heißt die Funktion \begin{eqnarray}S:X\to X, & S(x):=T(x)+a\end{eqnarray}

affine Transformation.

Eine affine Transformation im ℝⁿ wird auch als Scherung bezeichnet.