Verfahren zur Auswertung eines Interpolationspolynoms an einer Stelle ξ, ohne das komplette Polynom selbst bestimmen zu müssen.

Bezeichnen wir mit p das Interpolationspolynom n− ten Grades, das an den Stützstellen x₀, …, x_n die Werte y₀, …, y_n interpoliert, so lautet die Iterationsvorschrift zur Berechnung des Wertes p(ξ) wie folgt:

Für i = 0, …, n sei p_i0 = y_i, sowie für k = 1, …, n und i = k, …, n\begin{eqnarray}{p}_{ik}=\frac{\xi -{x}_{i-k}}{{x}_{i}-{x}_{i-k}}{p}_{i,k-1}+\frac{{x}_{i}-\xi }{{x}_{i}-{x}_{i-k}}{p}_{i-1,k-1}.\end{eqnarray}

Dann gilt p_nn = p(ξ)