al-Karajī, Fah̠r ad-Dīn, Abū Bakr, Muḥammad ibn al-H̠usain, persischer Mathematiker, gest. um 1030 ?.

Al-Karaǧīs besondere Bedeutung ist mit der Algebra sowie der Tradierung von Problemen des Diophantos verbunden. Mit seinen Schriften begann eine neue Entwicklungsetappe der Algebra als eigenständiger mathematischer Disziplin, ihre Arithmetisierung. Ausgangspunkt dafür waren die zahlentheoretischen Bücher der „Elemente“ Euklids, die algebraische Interpretation der „Arithmetika“ des Diophantos und die Arbeiten zur Algebra islamischer Gelehrter des 9. und 10. Jahrhunderts wie z. B. al-Hwârizmî (Arabische Mathematik).

Al-Karaǧī präsentierte erstmalig eine systematische Darlegung zum Rechnen mit positiven und negativen Exponenten, zur Anwendung arithmetischer Operationen auf algebraische Terme und Ausdrücke, angefangen bei Termen bis hin zu Polynomen. Von Bedeutung sind auch seine Arbeiten zu Summenformeln für endliche Reihen, zu Binomialkoeffizienten und zur Lösung unbestimmter Gleichungssysteme.

Neben mathematischen finden sich aber auch Arbeiten al-Karaǧīs zur Astronomie, Astrologie, Wasserwirtschaft und Architektur.