Vielfachheit n des Faktors (μ − λ) im charakteristischen Polynom P_f (λ) = det(f − λ id) des Endomorphismus f : V → V, wobei μ einen Eigenwert von f bezeichnet. Es gilt also: \begin{eqnarray}{(\mu -\lambda )}^{n}|{P}_{f}(\lambda ); & {(\mu -\lambda )}^{n+1} & \unicode{x2717} \,{P}_{f}(\lambda ).\end{eqnarray}

(Gleiches gilt für die algebraische Vielfachheit eines Eigenwertes λ einer Matrix.)

Die algebraische Vielfachheit eines Eigenwertes ist größer oder gleich seiner geometrischen Vielfachheit.