Annäherung eines (i. allg. nicht exakt zu berechnenden Wertes) durch Elemente einer gegebenen Menge. Ist V ein normierter Raum, G ⊆ V eine Teilmenge von V und x₀ ∈ V, so besteht das Approximationsproblem darin, ein Element g₀ ∈ G zu finden, das von x₀ den kleinstmöglichen Abstand hat, das heißt: \begin{eqnarray}\Vert {x}_{0}-{g}_{0}\Vert =\mathop{\inf }\limits_{g\in G}\Vert {x}_{0}-g\Vert. \end{eqnarray}

Man nennt dann g₀ die beste Approximation an x₀ bezüglich G.

Derartige Probleme treten in zahlreichen Gebieten der Angewandten Mathematik auf, hauptsächlich naturgemäß in der Approximationstheorie.