die Aussage, daß zu je zwei positiven reellen Zahlen a und b eine natürliche Zahl n existiert mit b< n · a.

Diese Aussage besagt, daß ℝ eine archimedische Ordnung besitzt, also ein archimedischer Körper ist.

In seiner ursprünglichen Gestalt handelt das archimedische Axiom von geometrischen „Größen“ (Länge, Fläche, Volumen, …). Es besagt, daß gegeben zwei Größen, jede der beiden geeignet oft vervielfältigt die andere übertrifft.