Lexikon der Mathematik: asymptotische Stabilität
Eigenschaft eines Systems xk+1 := A(xk).
Asymptotische Stabilität liegt vor, wenn für einen beliebigen Startpunkt x0 die Folge der (xk)k für k → ∞ gegen A(0) = 0 konvergiert.
Der Begriff wird häufig innerhalb der Theorie der Differentialgleichungen verwendet; dort bezeichnet er im o.g. Sinne die Tatsache, daß die durch einen Algorithmus berechneten Iterationsfolgen eines numerischen Verfahrens im Grenzwert gegen die wahren Lösungen streben.
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