besagt, daß der Index eines elliptischen Operators, oder allgemeinereines elliptischen Komplexes, auf einer kompakten Mannigfaltigkeit nur von topologischen Eigenschaften abhängt. Der Index eines solchen Operators ist dabei als die Differenz aus der Dimension des Nullraumes und der Kodimension des Bildraumes definiert. Nach dem Indextheorem ist dann

\begin{eqnarray}\text{ind}(D)=\displaystyle {\int }_{C(M)}\text{ch}(D)\wedge \varrho * td(T{M}_{{\rm{{\mathbb{C}}}}}).\end{eqnarray}

Insbesondere gilt ind(D) = 0, sofern die Dimension der Mannigfaltigkeit M ungerade ist.