spezielle Fragestellung im Zusammenhang mit partiellen Differentialgleichungen, wobei die unbekannte Funktion in einem Gebiet Ω ⊂ ℝⁿ definiert ist und die Aufgabenstellung sich durch die Differentialgleichung und die Vorgabe von Werten auf dem Rand Γ := ∂ Ω ergibt (Anfangsrandwertproblem).

Bei einer Außenraumaufgabe ist Ω der unbeschränkte Außenraum zur Randkurve Γ. Zusätzlich benötigt man dann noch eine Randbedingung im Unendlichen.

Außenraumaufgaben führen bei üblichen Finite-Elemente-Diskretisierungen zu erheblichen Schwierigkeiten, während die Randelementemethode durch die Betrachtung einer äquivalenten Integralgleichung die Fragestellung auf den Rand Γ reduziert und zu einem wesentlich einfacheren Lösungsverfahren führt.