Menge holomorpher Funktionen auf einer Mannigfaltigkeit.

Es seien X eine komplexe analytische Mannigfaltigkeit und Г eine diskontinuierliche Gruppe analytischer Automorphismen von X. Eine Menge {j_γ(z)|γ ∈ Г} von Null verschiedener holomorpher Funktionen auf X heißt Automorphiefaktor, falls gilt:

\begin{eqnarray}{j}_{\gamma \mu }(z)={j}_{\gamma }(\mu (z)){j}_{\mu }(z)\text{f}üralle\gamma, \mu \in {\rm{\Gamma }}undz\in X.\end{eqnarray}