Lexikon der Mathematik: Banach-Alaoglu, Satz von
besagt, daß jede beschränkte Folge im Dualraum eines separablen normierten Raums eine schwach-*-konvergente Teilfolge besitzt.
Da die Schwach-*-Topologie auf beschränkten Teilmengen des Dualraums separabler Räume metrisierbar ist, ist diese Aussage ein Spezialfall des Satzes von Alaoglu.
Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.