über die Schwach-*-Abgeschlossenheit (Schwach-*-Topologie) von Unterräumen des Duals eines Banachraums:

Ein Unterraum U des Duals eines Banachraums ist genau dann schwach-*-abgeschlossen, wenn seine abgeschlossene Einheitskugel\begin{eqnarray}\{x^{\prime} \in U:\Vert x^{\prime} \Vert \le 1\}\end{eqnarray} schwach-*-abgeschlossen ist.

Dieser Satz ist ein Spezialfall des Satzes von Krein-Smulian.