Aussage über beschränkte Mengen eines lokalkonvexen Raums:

Eine absolutkonvexe, abgeschlossene und folgenvollständige beschränkte Teilmenge eines lokalkonvexen Raums ist bzgl. derstarken Topologie beschränkt.

Explizit heißt das, daß eine solche Menge M\begin{eqnarray}\sup \{|x^{\prime} (x)|:x^{\prime} \in B,\,x\in M\}\lt \infty \end{eqnarray}für jede σ(X′, X)-beschränkte Menge B ⊂ X′ erfüllt.