Lexikon der Mathematik: Begleitmatrix eines Polynoms
Frobeniussche Begleitmatrix, quadratische Matrix, deren Eigenwerte identisch mit den Nullstellen des betrachteten Polynoms sind.
Ist Pn(x) = xn+a1xn−1+⋯+an das (normierte) Polynom, dessen Begleitmatrix zu bestimmen ist, dann ergibt sich diese als die (n × n)-Matrix
Dies ist ein möglicher Ansatz, um Methoden der Eigenwertbestimmung mit denen zur Bestimmung der Nullstellen eines Polynoms zu verknüpfen (Bernoulli, Methode von).
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