die Ungleichung \begin{eqnarray}{(1+x)}^{n}\ge 1+nx\end{eqnarray}für alle reellen Zahlen x ≥−1 und n ∈ ℕ₀(mit der Vereinbarung 0⁰ := 1).

Ist zudem x ≠ 0 und n ≥ 2, so gilt sogar \begin{eqnarray}{(1+x)}^{n}\gt 1+nx.\end{eqnarray}

Beide Ungleichungen sind leicht durch vollständige Induktion über n zu beweisen.