lautet:

Jede auf ganz ℝ²definierte und zweimal stetig differenzierbare Funktion f (u, v), für die die Fläche mit derexpliziten Flächengleichung Φ (u, v) = (u, v, f (u, v)) eineMinimalfläche ist, istlinear, also vonder Form f(u, v) = au+bv+c.

Der Satz ist eine Aussage über die Nichtexistenz von nichttrivialen Minimalflächen, die Graphen von auf ganz ℝ² definierten differenzierbaren Funktionen sind. Er besagt in äquivalenter Formulierung, daß als Lösungen der partiellen nichtlinearen Differentialgleichung \begin{eqnarray}\frac{\partial }{\partial u}(\frac{{f}_{u}}{\sqrt{1+{f}_{u}^{2}+}{f}_{\upsilon }^{2}})+\frac{\partial }{\partial \upsilon }(\frac{{f}_{\upsilon }}{\sqrt{1+{f}_{u}^{2}+{f}_{\upsilon }^{2}}})=0,\end{eqnarray}die auf ganz ℝ² definiert sind, nur die linearen Funktionen in Frage kommen.