Lexikon der Mathematik: beschränkte Folge
Zahlenfolge (an), deren Wertemenge
Im reellen Fall bedeutet das die Existenz einer oberen und einer unteren Schranke für {an : n ∈ ℕ}.
Erste einfache Überlegungen der Konvergenzkriterien für Folgen, bei denen die Beschränktheit eine Rolle spielt, sind:
Jede Cauchy-Folge – speziell jede konvergente Folge – ist beschränkt,
und:
Eine monotone Folge ist genau dann konvergent, wenn sie beschränkt ist.
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