Übertragung des Beschränktheitsbegriffs aus dem ℝⁿ auf metrische Räume.

Ist X ein metrischer Raum mit der Metrik d und ist M eine Teilmenge von X, so heißt M beschränkt bezüglich der Metrik d, falls es eine Zahl c > 0 gibt, so daß für alle x, y ∈ M gilt: \begin{eqnarray}d(x,y)\le c.\end{eqnarray}

M ist also eine beschränkte Menge.