Lexikon der Mathematik: Betrag einer komplexen Zahl
Abstand von z = x + iy ∈ ℂ, zum Nullpunkt.
Der Betrag von z wird mit | z| bezeichnet, und es gilt
\begin{eqnarray}|z|=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}.\end{eqnarray}
Ist \(\bar{z}\) die zu zkonjugiert komplexe Zahl, so gilt \(|\bar{z}|=|z|\).
Für w, z ∈ ℂ, gelten die Rechenregeln |wz| = |w||z|, \(|\frac{w}{z}|=\frac{|w|}{|z|}\)(für z ≠ 0) und die Dreiecksungleichung |w + z| ≤ |w| + |z|.
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