Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Binomialfolge

eine Polynomfolge \(\{{p}_{n}\in {\Pi }_{n},n\in {{\mathbb{N}}}_{0}\}\), welche folgende Bedingungen erfüllt:

\begin{eqnarray}{p}_{0}(x)=1\\ {p}_{n}(x+y)=\displaystyle \sum _{i=0}^{n}(n\\ i){p}_{i}(x){p}_{n-i}(y)\end{eqnarray}

für alle x, y ∈ ℝ und n ∈ ℕ, wobei \((n\\ i)\) die Binomialkoeffizienten sind.

Die Monome {xn} sind ein klassisches Beispiel für Binomialfolgen.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.