Lexikon der Mathematik: Bogenlänge
im n-dimensionalen euklidischen Raum \({{\mathbb{R}}}^{n}\) der Wert
\begin{eqnarray}\lambda =\displaystyle {\int }_{a}^{b}\sqrt{{x}_{1}^{^{\prime} }{(\tau )}^{2}+\cdots +{x}_{n}^{^{\prime} }{(\tau )}^{2}}d\tau, \end{eqnarray}
wobei \(({x}_{1}(\tau ),\ldots, {x}_{n}(\tau )),a\le \tau \le b\), eine rektifizierbare Kurve ist (Invarianz der Bogenlänge).Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
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