Spezialfall des Zwischenwertsatzes von Bolzano (Bolzano, Zwischenwertsatz von). Dieser, gelegentlich ebenfalls nach ihm benannte Nullstellensatz, garantiert für stetige Funktionen (auf Intervallen) die Existenz einer Nullstelle, sobald unterschiedliche Vorzeichen vorliegen:

Ist f : [a, b] → ℝ stetig, und haben f(a) und f(b) verschiedene Vorzeichen, so existiert eine Nullstelle, also ein x ∈ [a, b] mitf(x) = 0.

Hierbei seien a, b reelle Zahlen mit a< b.