Lexikon der Mathematik: Brouncker, William Lord Viscount
irischer Mathematiker, geb. 1620? Castle Lyons (Irland), gest. 5.4.1684 Oxford/London.
Brouncker ist bekannt als Gründer und erster Präsident (1662-1677) der Royal Society of London. Er promovierte 1647 in Oxford und stand 1664-1667 dem Gresham-College in London vor.
Brounckers mathematische Leistungen beziehen sich u. a. auf seine Arbeiten zu Kettenbrüchen und die Berechnung von Logarithmen durch unendliche Reihen. 1655 lieferte er die folgende Ketten-bruchentwicklung:
\begin{eqnarray}\frac{4}{\pi }=1+\frac{{1}^{2}|}{|2}+\frac{{3}^{2}|}{|2}+\frac{{5}^{2}|}{|2}\cdots \end{eqnarray}
1668 veröffentlichte Brouncker die Quadratur (Integration) der Hyperbel \(y=\frac{1}{1+x}\) zwischen x = 0 und x = 1 in Form der Reihe\begin{eqnarray}\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{3\cdot 4}+\frac{1}{5\cdot 6}+\cdots \\ =1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\cdots, \end{eqnarray}
berechnete diese und stellte die Verbindung zu log 2 her. Brouncker lieferte eine Lösung für die sogenannte Pellsche Gleichung x2 − ay2 = 1. 1659 erschien in einer Arbeit von Wallis Brounckers Rektifikation der Neilschen Parabel ay2 = x3.
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