Lexikon der Mathematik: Carleman, Kriterium von
folgende Bedingungen für die Eindeutigkeit der Lösung des Momentenproblems.
Es seien (Mn)n≥1die Momente einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.
- Ist
\begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\frac{1}{{({M}_{2n})}^{1/2n}}=\infty, \end{eqnarray}
so bestimmen die Momente die Wahrscheinlichkeitsverteilung eindeutig. Ist die Verteilung auf [0, ∞) konzentriert, so genügt es, für die Eindeutigkeit der Verteilung
\begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\frac{1}{{({M}_{2n})}^{1/2n}}=\infty \end{eqnarray}
zu fordern.Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.