Lexikon der Mathematik: Cousin-II-Verteilung
Begriff aus der Funktionentheorie, Bezeichnung für eine multiplikative Cousin-Verteilung.
Ein System (Ui,fi)i∈I heißt eine Cousin-II-Verteilung auf X, wenn gilt:
Unter einer Lösung dieser Cousin-II-Verteilung versteht man eine holomorphe Funktion f auf X so, daß fi = hi · f mit nirgends verschwindenden holomorphen Funktionen hi auf Ui ist. Die Suche nach dieser Lösung wird als das (multiplikative) Cousin-Problem bezeichnet.
Die Funktionen hi0i1 sind durch die Verteilung (Ui, fi)i∈I eindeutig bestimmt.
[1] Grauert, F.; Fritzsche, K.: Einführung in die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher. Springer-Verlag Berlin/Heidelberg/New York, 1974.
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