lokale Koordinaten (q₁, …, q_n, p₁, …,p_n) auf einer symplektischen Mannigfaltigkeit, in denen die sym-plektische Zweiform die einfache Standardform annimmt:

\begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{i=1}^{n}d{q}_{i}\wedge d{p}_{i}\end{eqnarray}

Der Satz von Darboux über die lokale Äquivalenz symplektischer Mannigfaltigkeiten sichert auf jeder solchen Mannigfaltigkeit die Existenz von Darboux-Koordinaten in einer offenen Umgebung jedes Punktes.