Methode zum Nachweis der Existenz eines (unendlichen) Objekts x, das nicht in einer vorgegebenen unendlichen Folge y₁, y₂, … von Objekten vorhanden ist.

Jedes einzelne Objekt y_i besteht hierbei aus unendlich vielen Komponenten: \begin{eqnarray}{y}_{i}=({y}_{i,1,}{y}_{i,2},\ldots ).\end{eqnarray}

Die Konstruktion von x = (x₁, x₂, …) erfolgt so, daß sich die i-te Komponente von x von der i-ten Komponente von y_i unterscheidet, also \begin{eqnarray}{x}_{i}\ne {y}_{i,i}\text{f}\ddot{u}\text{r}\ i=1,2,\ldots \text{}\ .\end{eqnarray}

Damit kann x in der Aufzählung der y_i nicht vorkommen.

Die Methode der Diagonalisierung geht im Spezialfall auf G. Cantor zurück (Cantorsches Diagonalverfahren) und wird heute in vielen Bereichen der Mathematik und Informatik verwendet, von der Mengenlehre und Logik bis zur Komplexitätstheorie.

Mit dieser Methode zeigt man beispielsweise, daß es überabzählbar viele reelle Zahlen gibt, daß es nicht-berechenbare Funktionen gibt (berechen-bare Funktion), oder daß das Halteproblem nicht entscheidbar ist.