Lexikon der Mathematik: Differentialgleichung mit getrennten Variablen
gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung der Form
Wenn f und g stetig sind sowie g(y) ≠ 0 ist, dann erhält man nach Division durch g(y(x)) und Integration die zur Differentialgleichung äquivalente Integral-Gleichung
Da G stetig differenzierbar und streng monoton ist, kann nach y(x) aufgelöst werden, und man erhält mit einer Stammfunktion F von f als Lösung:
Dieses Verfahren wird Methode der Trennung der Variablen genannt.
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