Lexikon der Mathematik: direkte Summe von Algebren
mit einer Algebrenstruktur versehene Summe von Moduln.
Seien A1 und A2 Algebren über R, dann trägt die direkte Summe von Moduln A1 ⊕ A2 eine Algebrenstruktur gegeben durch die Multiplikation
\begin{eqnarray}({a}_{1},{b}_{1})\cdot ({a}_{2},{b}_{2}):=({a}_{1}\cdot {a}_{2}\cdot {b}_{1}\cdot {b}_{2}).\end{eqnarray}
Diese Algebrenstruktur heißt direkte Summe der Algebren A1 und A2.
Die Konstruktion kann ausgedehnt werden auf direkte Summen über beliebigen Indexmengen.
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