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Lexikon der Mathematik: Dirichlet-Kriterium

besagt, daß für eine Zahlenfolge (an) mit

\begin{eqnarray}\mathop{\text{sup}}\limits_{N\in {\mathbb{N}}}\displaystyle \sum _{n=1}^{N}|{a}_{n}|\lt \infty \end{eqnarray}

und eine monotone reelle Nullfolge (bn) die Reihe \(\displaystyle {\sum }_{n=1}^{\infty }{a}_{n}{b}_{n}\) konvergiert.

Für an = (−1)n erhält man hieraus als Spezialfall das Leibniz-Kriterium. Verwandt mit dem Dirichlet-Kriterium ist das Abel-Kriterium.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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