reelle Funktion mit unendlich vielen Unstetigkeitsstellen.

Die Funktion ist für alle x ∈ ℝ definiert durch \begin{eqnarray}d(x)=\left\{\right.\begin{array}{cc}0, & x\in {\mathbb{R}}\backslash {\mathbb{Q}}\\ 1, & x\in {\mathbb{Q}}.\end{array}\end{eqnarray}

Sie ist also die charakteristische Funktion von ℚ (charakteristische Funktion einer Menge).