Lexikon der Mathematik: Dreierprobe
der Test, ob eine in Dezimaldarstellung gegebene natürliche Zahl n durch 3 teilbar ist. Dies läßt sich mit Hilfe ihrer Quersumme (zur Basis 10) Q10(n) entscheiden.
Das beruht darauf, daß die Kongruenz
\begin{eqnarray}{Q}_{10}(n)\equiv n\,\,\mathrm{mod}\,\,3\end{eqnarray}
für alle natürlichen Zahlen gültig ist.
Also ist n genau dann durch 3 teilbar, wenn dies für Q10(n) gilt. Ähnliche Überlegungen liegen auch der Neunerprobe und der Elferprobe zugrunde.
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