Lexikon der Mathematik: duales lineares Optimierungsproblem
ein einem linearen Optimierungsproblem kanonisch zugeordnetes weiteres lineares Optimierungsproblem der folgenden Art.
Zum (primalen) Minimierungsproblem
\begin{eqnarray}(P):\,\,min\,{c}^{T}x\end{eqnarray}
unter den Nebenbedingung Ax ≥ b, x ≥ 0 ist das duale Problem durch T y ≤ c, y ≥ 0 definiert. Das duale Problem zu (D) ist wiederum (P). Entsprechende Zusammenhänge gelten für andere Formulierungen eines linearen Programmierungsproblems.
\begin{eqnarray}(D):\,\,\max \,{b}^{T}y\end{eqnarray}
unter den Nebenbedingungen AZentrale Bedeutung hat das duale Problem durch den Dualitätssatz der linearen Programmierung.
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