Bildung eines neuen Ideals aus einer gegebenen Menge von Idealen: Sei \({\{{a}_{i}\}}_{i\in I}\) eine Menge von Idealen in R, dann ist der (mengentheoretische) Durchschnitt

\begin{eqnarray}\displaystyle \mathop{\cap }\limits_{i\in I}{a}_{i}\end{eqnarray}