Dynkin-Mengensystem, Mengensystem mit zusätzlicher Eigenschaft.

Es sei Ω eine Menge, \({\mathcal{P}}(\Omega )\) die Potenzmenge über Ω und \({\mathcal{D}}\,\subseteq \,{\mathcal{P}}(\Omega )\) eine Untermenge der Potenzmenge über Ω. Dann heißt \({\mathcal{D}}\) Dynkin-System in Ω, falls gilt:

• Ist D₁ ∈ \({\mathcal{D}}\) und D₂ ∈ \({\mathcal{D}}\) mit D₂ ⊆ D₁, so ist D₁\D₂ ∈ \({\mathcal{D}}\).
• Mit paarweise disjunkten Mengen {D_n | n ⊆ ℕ} ∈ \({\mathcal{D}}\) ist auch \(\cup {D}_{n}\in {\mathcal{D}}\).
• Ω ∈ \({\mathcal{D}}\).

Ein durchschnittstabiles Dynkin-System ist eine σ-Algebra.