ein linearer Operator \begin{eqnarray}D:{C}^{\infty }(M)\to {C}^{\infty }(M)\end{eqnarray} mit einer kompakten reellen n-dimensionalen Mannigfaltigkeit M, der in lokalen Koordinaten die Form \begin{eqnarray}Df(x):=\displaystyle \sum _{|\alpha |\le k}{A}_{\alpha }(x){f}_{\alpha }(x)\end{eqnarray} für alle x ∈ U ⊂ ℝⁿ hat.

Dabei ist f : U → ℂ^m eine glatte Funktion und A_α (x) eine komplexe (m × m)-Matrix. Für die Abbildung \begin{eqnarray}\sigma (x,\xi ):=\displaystyle \sum _{|\alpha |=k}{A}_{\alpha }(x){\xi }^{\alpha },\end{eqnarray} wobei die partiellen Ableitungen in der Gleichung für Df (x) durch die reellen Variablen ξⁱ ersetzt wurden, muß gelten, daß σ(x, ξ) : ℂ^m → ℂ^m für alle x ∈ U und ξ ∈ ℝⁿ mit von Null verschiedenem ξ bijektiv ist.