die Regelfläche, deren Basiskurve eine Ellipse und deren Erzeugenden untereinander parallele, zur Ebene der Ellipse orthogonale Geraden sind.

Die implizite Gleichung des elliptischen Zylinders in Normallage lautet \begin{eqnarray}\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1,\end{eqnarray} und eine Parameterdarstellung ist durch \begin{eqnarray}{\rm{\Phi }}(u,v)=(a\cos (u),b\sin (u),v)\end{eqnarray} gegeben.