Lexikon der Mathematik: empirisches Moment
Näherung an das Moment einer konkreten Stichprobe.
Sei X eine Zufallsgröße und sei (x1, x2, …, xn) eine konkrete Stichprobe von X vom Umfangn. Um aufgrund der Stichprobe Aussagen über die Verteilungsfunktion der Zufallsgröße X zu gewinnen, betrachtet man neben der empirischen Verteilungsfunktion die sogenannten empirischen Momente. Die Größe
Das empirische Moment k-ter Ordnungbezüglich c = 0,
Ein spezieller Vertreter des empirischen Anfangsmomentes ist für k = 1 der empirische Mittelwert, und ein spezieller Vertreter des empirischen zentralen Momentes ist für k = 2 die empirische Streuung.
Geht man anstelle der konkreten Stichprobe von der mathematischen Stichprobe X1, …, Xn aus, so erhält man die sogenannten Stichprobenmomente:
Das Stichprobenmoment der Ordnung k bezüglich c
Im Sinne der Schätztheorie sind die Stichprobenmomente Punktschätzungen für die theoretischen Momente einer Zufallsgröße.
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