innerhalb der Mathematischen Statistik verwendeter Begriff für eine Größe, die eine geordnete Stichprobe so zerlegt, daß eine gewissen Anzahl der Daten kleiner als sie selbst ist.

Sei X eine Zufallsgröße und sei (x_[1], x_[2], …, x_[n]) eine geordnete konkrete Stichprobe \begin{eqnarray}({x}_{[1]}\le {x}_{[2]}\le \ldots \le {x}_{[n]})\end{eqnarray} von X vom Umfang n.

Unter dem (unteren) empirischen p-Quantil Q_p, (0 < p< 1) versteht man die Größe, die die geordnete Stichprobe so zerlegt, daß p * 100% der n Daten kleiner als Q_p sind. Sie ist exakt wie folgt definiert: \begin{eqnarray}{Q}_{p}=\left\{\begin{array}{ll}{x}_{[k]} & k=pn\,\text{ist}\,\text{ganzzahlig,}\\ \frac{{x}_{[k]}+{x}_{[k+1]}}{2} & \left\{\begin{array}{l}pn\,\text{ist nicht ganzzahlig,}\\ k\,\text{ist die kleinste auf}\\ pn\,\text{folgende ganze Zahl}\text{.}\end{array}\right.\end{array}\right.\end{eqnarray}

Speziell werden Q_0.5 als empirischer Median und Q_0.25 und Q_0.75 als unteres bzw. oberes Quartil bezeichnet.

Bei Verwendung der mathematischen anstelle der konkreten Stichprobe erhält man mit Q_p eine Schätzfunktion zur Schätzung des theoretischen p-Quantils der Verteilung von X. Man spricht dann vom Stichprobenquantil Q_p.

Ist X stetig und liegt nur eine Klasseneinteilung der Daten, aber nicht mehr die Daten selbst vor, so werden die empirischen Quantile unter Verwendung der empirischen Verteilungsfunktion approximiert.

Die empirischen Quantile werden u. a. bei BoxPlots, Q-Q-Plots und P-P-Plots verwendet.