ein Körper mit nur endlich vielen Elementen. Man bezeichnet einen solchen Körper manchmal auch als Galois-Feld.

Die Charakteristik eines solchen Körpers \({\mathbb{K}}\) ist eine Primzahl p. Die Anzahl der Elemente von \({\mathbb{K}}\) ist eine Potenz q = p^r der Charakteristik. Der Exponent r gibt den Körpergrad über dem Primkörper \({{\mathbb{F}}}_{p}\) an.

\({\mathbb{K}}\) entsteht durch Adjunktion aller Nullstellen des Polynoms x^q − x zu \({{\mathbb{F}}}_{p}\). Insbesondere gibt es zu p und r bis auf Isomorphie genau einen endlichen Körper mit p^r Elementen.

Man verwendet auch die Notation GF(p^r), um diesen eindeutig bestimmten Körper zu bezeichnen. Diese Körper sind von Bedeutung in der Codierungstheorie.