scherzhaft betrachtete Maßzahl für die „Nähe“ eines Mathematikers oder einer Mathematikerin zu Paul Erdős.

Dieser im folgenden näher beschriebene Prozeß hat seinen Urspung in der Person von Paul Erdős, der sehr weitgereist und produktiv war und mit Hunderten von Kollegen gemeinsame Forschungsarbeiten („papers“) veröffentlichte.

Zur Definition der Erdős-Zahl: Man stelle sich die Menge aller Mathematiker als Ecken eines Graphen, des sog. Zusammenarbeits-Graphen, vor. Zwei Ecken sind genau dann durch eine direkte Kante verbunden, wenn die beiden betreffenenden Personen bereits eine gemeinsame Arbeit publiziert haben. Die Erdős-Zahl einer Ecke (also eines Mathematikers) ist nun die kleinste Anzahl von Kanten, die diese Ecke mit der „Ecke“ Erdős verbindet.

Erdős selbst hat also die Erdős-Zahl 0. Alle Ko-Autoren einer seiner Arbeiten haben die Erdős-Zahl 1. Ko-Autoren dieser Autoren wiederum (,die nicht selbst gemeinsam mit Erdős publizierten,) haben die Erdős-Zahl 2, usw.

Die Menge aller Mathematiker, die auf diese Weise graphentheoretisch verbunden sind und eine endliche Erdős-Zahl besitzen, nennt man die Erdős-Komponente des Zusammenarbeits-Graphen. Es wird vermutet, daß fast-alle Mathematiker in der Erdős-Komponente enthalten sind, daß jedoch auch einige wichtige Größen, wie etwa Gauß, nicht darinnen sind.