Teilmenge einer Gruppe, die in keiner echten Untergruppe enthalten ist.

Eine Teilmenge B der Gruppe G ist also ein Erzeuger der Gruppe G, wenn G selbst die einzige Untergruppe der Gruppe G ist, die die Teilmenge B enthält.

Man ist meist bestrebt, eine möglichst kleine derartige Menge B zu finden, um die Beschreibung der Gruppe G zu vereinfachen.