besagt, daß es zu jeder positiven reellen Zahl ϵ eine natürliche Zahl n gibt mit \(\frac{1}{n}\lt \varepsilon \). Äquivalent hierzu ist der Satz von Archimedes (Archimedes, Satz von). Es folgt, daß die rationalen Zahlen dicht in den reellen Zahlen liegen: Zu je zwei reellen Zahlen x< y gibt es eine rationale Zahl r mit \begin{eqnarray}x\lt r\lt y.\end{eqnarray}