ein fundamentaler Satz im VII. Buch der „Elemente“ des Euklid:

Seien a, b natürliche Zahlen und p eine Primzahl mit\begin{eqnarray}p|ab.\end{eqnarray}

Dann gilt entweder p | a oder p | b (oder beides).

Dieser Satz beinhaltet den wesentlichen Schritt zum Beweis der Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung.