Lexikon der Mathematik: Extremalpunkt einer konvexen Menge
Punkt in einer konvexen Menge, der nicht auf einer echten offenen Strecke in der Menge liegt.
Ist also M eine konvexe Teilmenge eines reellen oder komplexen Vektorraums V, und ist für x, y ∈ V die offene Strecke S(x, y) definiert durch
so heißt ein Punkt x0 Extremalpunkt von M, falls aus x, y ∈ M und x0 ∈ S(x, y) stets folgt:
Ist zum Beispiel V der reelle Vektorraum ℝ2 und M ein beliebiges Quadrat in der Ebene, so besteht die Menge der Extremalpunkte von M genau aus den vier Ecken des Quadrats.
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