Abstandsstruktur auf einer Menge, die bis auf eine Eigenschaft einer Metrik entspricht.

Es sei M eine Menge. Dann heißt eine Abbildung d : M × M → ℝ eine Fast-Metrik, falls die folgenden drei Eigenschaften erfüllt sind.

1. (1) d(x, x) = 0 für alle x ∈ M;
2. (2) d(x, y) = d(y, x) für alle x, y ∈ M;
3. (3) d(x, y) ≤ d(x, z) + d(z, y) für alle x, y,z ∈ M.

Gilt auch noch d(x, y) > 0 für x ≠ y, so spricht man von einer Metrik.